Sabbin Maɓallai

A daren 23-24 ga Satumba, Johann Franz Encke, wanda ya yi bikin cika shekaru 55 da haihuwa, an yi masa dukan tsiya a gidan. Wani almajiri Heinrich d'Arre ya numfasa ya tsaya bakin kofa. Bayan sun yi musayar kalamai guda biyu da baƙon, nan da nan Encke ya shirya, kuma su biyun suka tafi wurin sa ido na Berlin wanda Encke ke jagoranta, inda wani ɗan farin ciki Johann Galle ke jiran su kusa da na'urar hangen nesa.

Duba da yadda jarumin wannan rana ya shiga ta wannan hanya, har zuwa uku da rabi na dare. Don haka a cikin 1846, an gano duniya ta takwas na tsarin hasken rana, Neptune.

Amma binciken da waɗannan masanan taurari suka yi ya canza kaɗan fiye da fahimtarmu game da duniyar da ke kewaye da mu.

Ka'idar aiki da aiki

Girman bayyane na Neptune bai wuce daƙiƙa 3 ba. Don fahimtar ma'anar wannan, yi tunanin cewa kuna kallon da'irar daga tsakiyarta. Raba da'irar zuwa sassa 360 (Fig. 1).

Kwanakin da muka samu ta wannan hanya shine 1° (digiri ɗaya). Yanzu raba wannan ɓangaren bakin ciki zuwa wasu sassa 60 (ba zai yiwu a kwatanta wannan a cikin adadi ba). Kowane irin wannan bangare zai zama minti 1 na baka. Kuma a ƙarshe, muna raba ta 60 da minti na arc - muna samun arc na biyu.

Ta yaya masana ilmin taurari suka sami irin wannan ɗan ƙaramin abu a sararin sama, ƙasa da daƙiƙa 3 a girman girmansa? Batun ba shine ikon na'urar hangen nesa ba, amma yadda za a zabi alkibla a kan babbar sararin samaniya inda za a nemi sabuwar duniya.

Amsar ita ce mai sauƙi: an gaya wa masu lura da wannan shugabanci. Ana kiran mai ba da labari yawanci masanin lissafin Faransa Urbain Le Verrier, shi ne wanda, lura da abubuwan da ba a sani ba a cikin halayen Uranus, ya nuna cewa akwai wata duniya a bayansa, wanda, yana jawo Uranus ga kansa, ya sa ya kauce daga "daidai. ” yanayin. Le Verrier ba kawai ya yi irin wannan zato ba, amma ya iya lissafin inda wannan duniyar ta kasance, ya rubuta game da wannan ga Johann Galle, wanda bayan haka yankin binciken ya ragu sosai.

Don haka Neptune ya zama duniyar farko da aka fara annabta ta hanyar ka'idar, sannan aka samu a aikace. Irin wannan binciken ana kiransa "binciken a bakin alkalami", kuma har abada ya canza yanayin ka'idar kimiyya kamar haka. An daina fahimtar ka'idar kimiyya a matsayin wasa na hankali kawai, a mafi kyawun kwatanta "abin da ke"; Ka'idar kimiyya ta fito fili ta nuna iyawarta.

Ta cikin taurari ga mawaƙa

Mu koma kan waka. Kamar yadda ka sani, akwai bayanin kula guda 12 a cikin octave. Sauti nawa nawa ne za a iya gina maƙallan sauti guda uku daga cikinsu? Yana da sauƙi a ƙidaya - za a sami irin waɗannan maƙallan 220.

Wannan, ba shakka, ba adadi ba ne mai girma a sararin samaniya, amma ko da a cikin irin wannan adadin baƙon abu yana da sauƙi a ruɗe.

Abin farin ciki, muna da ka'idar kimiyya ta jituwa, muna da "taswirar yanki" - sarari na multiplicities (PC). Yadda ake gina PC, mun yi la'akari da ɗaya daga cikin bayanan da suka gabata. Bugu da ƙari, mun ga yadda ake samun maɓallan da aka saba a cikin PC - babba da ƙananan.

Bari mu sake keɓance waɗannan ƙa'idodin waɗanda ke ƙarƙashin maɓallan gargajiya.

Wannan shine yadda babba da ƙarami suke kama da PC (fig. 2 da fig. 3).

Babban ɓangaren irin waɗannan gine-gine shine kusurwa: ko dai tare da haskoki da aka kai sama - babban triad, ko tare da hasken da aka kai zuwa ƙasa - ƙananan triad (Fig. 4).

Wadannan kusurwoyi suna samar da giciye, wanda ke ba ka damar "tsakiyar" ɗaya daga cikin sautunan, sanya shi "babban". Wannan shine yadda tonic ya bayyana.

Sa'an nan kuma irin wannan kusurwar ana kwafi ta hanyar simmetric, a cikin mafi kusancin sautunan jituwa. Wannan kwafin yana haifar da mai mulki da rinjaye.

Tonic (T), mai mulki (S) da rinjaye (D) ana kiransa manyan ayyuka a maɓalli. Bayanan kula da ke cikin waɗannan kusurwoyi guda uku suna yin ma'auni na maɓalli mai dacewa.

Ta hanyar, ban da manyan ayyuka a cikin maɓalli, yawanci ana bambanta maƙallan gefe. Za mu iya kwatanta su a cikin PC (Fig. 5).

Anan DD shine rinjaye biyu, iii aiki ne na mataki na uku, VIb an rage na shida, da sauransu. Mun ga cewa su ne manyan da ƙananan sasanninta, waɗanda ba su da nisa daga tonic.

Duk wani bayanin kula zai iya aiki azaman tonic, za a gina ayyuka daga gare ta. Tsarin - matsayi na dangi na sasanninta a cikin PC - ba zai canza ba, kawai zai matsa zuwa wani batu.

To, mun yi nazari kan yadda aka tsara tonalities na gargajiya cikin jituwa. Za mu sami, kallon su, alkibla inda ya dace neman “sababbin taurari”?

Ina tsammanin za mu sami wasu jikunan sama.

Bari mu dubi fig. 4. Yana nuna yadda muka daidaita sautin tare da kusurwar triad. A cikin wani hali, duka katako an karkatar da su zuwa sama, a cikin ɗayan - ƙasa.

Da alama mun rasa ƙarin zaɓuɓɓuka guda biyu, ba mafi muni fiye da daidaita bayanin kula ba. Bari mu sami haske ɗaya yana nunawa sama ɗayan kuma ƙasa. Sa'an nan kuma muna samun waɗannan sasanninta (Fig. 6).

Waɗannan triads suna daidaita bayanin kula, amma ta wata hanya mai ban mamaki. Idan kun gina su daga bayanin kula to, to a kan sandar za su yi kama da haka (Fig. 7).

Za mu kiyaye duk ƙarin ƙa'idodin ginin tonality ba su canzawa: za mu ƙara sasanninta guda biyu masu kama da juna a cikin bayanin kula mafi kusa.

Zan samu sabon makullin (Siffa 8).

Bari mu rubuta ma'auninsu don tsabta.

Mun nuna bayanin kula tare da kaifi, amma, ba shakka, a wasu lokuta zai zama mafi dacewa don sake rubuta su tare da filaye masu ƙarfi.

Ana nuna manyan ayyukan waɗannan maɓallan a cikin fig. 8, amma ƙwanƙolin gefen sun ɓace don kammala hoton. Ta hanyar kwatankwacin hoto na 5 za mu iya zana su cikin sauƙi a cikin PC (Fig. 10).

Bari mu rubuta su a kan ma'aikatan kiɗa (Fig. 11).

Kwatanta gamma a hoto na 9 da sunayen aiki a cikin fig. 11, za ku iya ganin cewa ɗaurin matakai a nan ba sabani ba ne, "an bar shi ta gado" daga maɓallan gargajiya. A gaskiya ma, aikin digiri na uku ba za a iya gina shi ba kwata-kwata daga bayanin kula na uku a cikin ma'auni, aikin raguwa na shida - ba ko kaɗan daga raguwa na shida ba, da dai sauransu. To, menene waɗannan sunaye suke nufi? Waɗannan sunaye suna ƙayyadaddun ma'anar aiki na wani triad na musamman. Wato aikin mataki na uku a cikin sabon maɓalli zai yi irin rawar da aikin mataki na uku ya yi a babba ko ƙarami, duk da cewa ya bambanta sosai ta hanyar tsari: ana amfani da triad daban kuma an samo shi. a wani wuri daban akan sikelin.

Wataƙila ya rage don haskaka tambayoyin ka'idoji guda biyu

An haɗa na farko tare da tonality na kwata na biyu. Muna ganin hakan ta hanyar daidaita bayanin kula gishiri, an gina kusurwar tonic daga to (to - ƙananan sauti a cikin maɗaukaki). Hakanan daga to ma'aunin wannan tonality ya fara. Kuma gabaɗaya, tonality ɗin da muka zayyana yakamata a kira shi tonality na kwata na biyu na to. Wannan baƙon abu ne a kallon farko. Duk da haka, idan muka dubi siffa 3, za mu ga cewa mun riga mun sadu da "canji" iri ɗaya a cikin ƙananan ƙananan ƙananan. A wannan ma'anar, babu wani abin ban mamaki da ya faru a mabuɗin kwata na biyu.

Tambaya ta biyu: me yasa irin wannan suna - maɓallan II da IV quarters?

A cikin ilimin lissafi, gatari biyu suna raba jirgin zuwa kashi 4, waɗanda galibi ana ƙidaya su a kan agogon agogo (Hoto 12).

Muna duba inda haskoki na kusurwar daidai yake, kuma muna kiran maɓallan bisa ga wannan kwata. A wannan yanayin, manyan za su zama mabuɗin kwata na farko, ƙananan za su zama kwata na uku, da sababbin maɓallai biyu, bi da bi, II da IV.

Saita na'urar hangen nesa

A matsayin kayan zaki, bari mu saurari ƙaramin etude da marubucin Ivan Soshinsky ya rubuta a cikin maɓalli na kwata na huɗu.

"Etulle" I. Soshinsky

Shin maɓallan huɗun da muka samu su kaɗai ne mai yiwuwa? A taƙaice magana, a'a. A taƙaice, gine-ginen tonal gabaɗaya ba dole ba ne don ƙirƙirar tsarin kiɗan, za mu iya amfani da wasu ƙa'idodin waɗanda ba su da alaƙa da daidaitawa ko daidaitawa.

Amma za mu jinkirta labarin game da wasu zaɓuɓɓuka a yanzu.

Ga alama a gare ni cewa wani bangare yana da mahimmanci. Dukkan gine-ginen ka'idoji suna da ma'ana ne kawai lokacin da suka wuce daga ka'idar zuwa aiki, zuwa al'ada. Yadda aka daidaita yanayin a cikin kiɗa kawai bayan rubutawar Clavier mai tsananin fushi ta JS Bach da kowane tsarin zai yi mahimmanci yayin da suke motsawa daga takarda zuwa maki, zuwa zauren kide kide, kuma a ƙarshe zuwa ƙwarewar kiɗan masu sauraro.

To, bari mu kafa na’urar hangen nesa mu ga ko mawaƙa za su iya tabbatar da kansu a matsayin majagaba da kuma ’yan mulkin mallaka na sababbin duniyar kiɗa.

Mawallafi - Roman Oleinikov