Mafi ƙarfi dissonance

Menene dissonance? A cikin sassauƙan kalmomi, rashin daidaituwa ne, haɗin kai mara kyau na sautuna daban-daban. Me yasa irin waɗannan haɗe-haɗe ke kasancewa tsakanin tazara da ƙira? Daga ina suka fito kuma me yasa ake buƙatar su?

Tafiya na Odysseus

Kamar yadda muka gano a cikin bayanin da ya gabata, a lokacin Antiquity, tsarin Pythagorean ya mamaye. A cikinsa, ana samun duk sautin tsarin ta hanyar rarraba kirtani zuwa sassa 2 ko 3 daidai. Rabawa kawai yana canza sauti ta hanyar octave. Amma rarraba zuwa uku yana haifar da sababbin bayanai.

Tambayar da ta dace ta taso: yaushe za mu dakatar da wannan rarrabuwa? Daga kowane sabon bayanin kula, rarraba kirtani ta 3, zamu iya samun wani. Don haka, za mu iya samun sautuna 1000 ko 100000 a cikin tsarin kiɗan. A ina zamu tsaya?

Lokacin da Odysseus, gwarzo na tsohuwar waƙar Girkanci, ya koma Ithaca, cikas da yawa suna jiran shi a hanya. Kuma kowannensu ya jinkirta tafiyarsa har sai da ya sami yadda zai yi da ita.

A kan hanyar zuwa ci gaban tsarin kiɗa, ma, an sami cikas. Na dan wani lokaci sai suka sassauta tsarin bayyanar sabbin rubuce-rubucen, sannan suka shawo kansu suka wuce, inda suka ci karo da cikas na gaba. Waɗannan shingen sun kasance ɓata lokaci.

Mu yi kokarin fahimtar menene dissonance.

Za mu iya samun ainihin ma'anar wannan al'amari lokacin da muka fahimci tsarin jiki na sauti. Amma yanzu ba ma buƙatar daidaito, ya isa mu bayyana shi a cikin kalmomi masu sauƙi.

Don haka muna da kirtani. Za mu iya raba shi kashi 2 ko 3. Don haka muna samun octave da duodecim. Octave yana ƙara sauti mai ƙarfi, kuma wannan yana iya fahimta - rarraba ta 2 ya fi sauƙi fiye da rarraba ta 3. Bi da bi, duodecima zai yi sauti fiye da kirtani da aka raba zuwa sassa 5 (irin wannan rabo zai ba da na uku bayan octaves biyu). saboda rabo da 3 ya fi sauƙi, fiye da raba da 5.

Yanzu bari mu tuna yadda, misali, na biyar aka gina. Mun raba kirtani zuwa sassa 3, sa'an nan kuma ƙara yawan sakamakon sakamakon sau 2 (Fig. 1).

Kamar yadda kake gani, don gina na biyar, muna buƙatar ɗaukar ɗaya ba, amma matakai biyu, sabili da haka, na biyar zai yi sauti ƙasa da ƙasa fiye da octave ko duodecime. Tare da kowane mataki, muna da alama muna matsawa gaba da gaba daga ainihin bayanin kula.

Za mu iya ƙirƙira ƙa'ida mai sauƙi don ƙayyadaddun magana:

Ƙananan matakan da muke ɗauka, kuma mafi sauƙi waɗannan matakan da kansu, mafi yawan tazarar za ta kasance.

Mu dawo kan gini.

Don haka, mutane sun zaɓi sautin farko (don dacewa, za mu ɗauka cewa wannan to, ko da yake Girkawa na da da kansu ba su kira shi ba) kuma sun fara gina wasu bayanan ta hanyar rarraba ko ninka tsawon kirtani da 3.

Da farko ya karɓi sautuna biyu, waɗanda zuwa to sun kasance mafi kusanci F и gishiri (Hoto na 2). Salt ana samun idan an rage tsawon kirtani sau 3, kuma F – akasin haka, idan an karu da sau 3.

Fihirisar π har yanzu tana nufin cewa muna magana ne game da bayanan tsarin Pythagorean.

Idan ka matsar da waɗannan bayanan zuwa ga octave iri ɗaya inda bayanin yake to, sai a kira tazarar da ke gabansu ta hudu (do-fa) da ta biyar (do-sol). Waɗannan tazara ne na ban mamaki guda biyu. A lokacin sauyawa daga tsarin Pythagorean zuwa na halitta, lokacin da kusan dukkanin tazara sun canza, ginin na hudu da na biyar ya kasance ba canzawa. Samar da tonality ya tafi tare da mafi yawan shiga cikin waɗannan bayanan, a kan su ne aka gina rinjaye da masu rinjaye. Wadannan tazarar sun zama masu ma'ana sosai har suka mamaye kiɗa har zuwa lokacin soyayya, har ma bayan an ba su matsayi mai mahimmanci.

Amma mun nisanta daga dissonances. Ginin bai tsaya a kan waɗannan bayanan uku ba. An ci gaba da raba Sruna zuwa sassa 3 da duodecyma bayan duodecyma don karɓar sababbin sauti da sababbin sauti.

Farkon cikas ya taso a mataki na biyar, lokacin to (na asali bayanin kula) re, fa, sol, la bayanin kula ya kara E (Hoto na 3).

Tsakanin bayanin kula E и F an samu tazara wadda ta zama kamar ba ta da hankali ga mutanen wancan lokacin. Wannan tazara ta kasance ɗan ƙaramin sakan.

Karamin mi-fa na biyu – jituwa

*****

Bayan mun hadu da wannan tazara, mun yanke shawarar abin da zamu hada E tsarin ba shi da daraja, kuna buƙatar tsayawa a 5 bayanin kula. Don haka tsarin farko ya juya ya zama 5-note, an kira shi pentatonic. Duk tazara a cikinta suna da ma'ana sosai. Ana iya samun ma'aunin pentatonic a cikin kiɗan jama'a. Wani lokaci, a matsayin fenti na musamman, yana kuma kasancewa a cikin litattafai.

Bayan lokaci, mutane sun saba da sautin ƙaramin daƙiƙa kuma sun gane cewa idan kun yi amfani da shi a matsakaici kuma har zuwa ma'ana, to zaku iya rayuwa tare da shi. Kuma cikas na gaba shine mataki na 7 (Fig. 4).

Sabuwar bayanin ya zama rashin fahimta har ma sun yanke shawarar kada su ba ta suna, amma sun kira ta F kaifi (wanda aka nuna f#). Haƙiƙa kaifi kuma yana nufin tazarar da aka samu tsakanin waɗannan bayanan biyu: F и F kaifi. Yana sauti kamar haka:

Tazarar F da F-kaifi daidai ne

*****

Idan ba mu tafi "ba da kaifi", to, muna samun tsarin bayanin kula na 7 - diatonic. Yawancin tsarin kiɗa na gargajiya da na zamani suna da matakai 7, wato, sun gaji diatonic Pythagorean ta wannan yanayin.

Duk da irin wannan babbar mahimmancin diatonicism, Odysseus ya ci gaba. Bayan ya shawo kan cikas a cikin nau'i mai kaifi, ya ga sararin samaniya wanda za ku iya buga rubutu kamar 12 a cikin tsarin. Amma 13th ya haifar da mummunar rashin fahimta - Pythagorean waƙafi.

Waƙafi na Pythagorean

*****

Wataƙila za mu iya cewa waƙafi shine Scylla kuma Charybdis ya birgima cikin ɗaya. Ba a ɗauki shekaru ko ma ƙarni ba kafin a shawo kan wannan cikas. Bayan shekaru dubu biyu kawai, a cikin karni na 12 AD, mawaƙa sun juya sosai zuwa tsarin microchromatic, wanda ya ƙunshi bayanan fiye da XNUMX. Tabbas, a cikin waɗannan ƙarnin, an yi ƙoƙarin ɗaiɗaikun mutane don ƙara wasu ƴan sauti a cikin octave, amma waɗannan yunƙurin sun kasance masu jin kunya, wanda, da rashin alheri, ba za a iya magana game da gagarumar gudunmawar da suke bayarwa ga al'adun kiɗa ba.

Shin ana iya la'akari da ƙoƙarin ƙarni na XNUMX cikakken nasara? Shin tsarin microchromatic sun shigo cikin amfani da kiɗa? Bari mu koma ga wannan tambaya, amma kafin wannan, za mu yi la'akari da 'yan wasu dissonances, ba daga tsarin Pythagorean.

kerkeci da shaidan

Lokacin da muka kawo tazara tsakanin tsarin Pythagorean, mun kasance ɗan wayo. Wato akwai dakika karami da kaifi, amma sai suka ji su dan daban.

Gaskiyar ita ce, kiɗan na zamanin da ya fi yawa na ɗakunan ajiya na monodic. A taƙaice, bayanin kula ɗaya ne kawai aka yi ƙara a lokaci ɗaya, kuma a tsaye - haɗin sautuna da yawa a lokaci ɗaya - kusan ba a taɓa yin amfani da su ba. Saboda haka, tsohon music masoya, a matsayin mai mulkin, sun ji duka biyu karamin dakika da kaifi kamar haka:

Karamin mi-fa na biyu – melodic

*****

Semitone F da F mai kaifi - launin rawaya

*****

Amma tare da haɓaka na tsaye, tsaka-tsaki masu jituwa (tsaye), ciki har da waɗanda ba su da tushe, sun yi sauti sosai.

Ya kamata a kira na farko a cikin wannan jerin Triton.

Wannan shi ne abin da tritone yake sauti

*****

Ana kiran shi tritone, ba don yana kama da amphibian ba, amma saboda yana da daidaitattun sautuna guda uku daga ƙananan sauti zuwa na sama (wato, sautin sauti shida, maɓallan piano shida). Abin sha'awa, a cikin Latin kuma ana kiranta tritonus.

Ana iya gina wannan tazara duka a cikin tsarin Pythagorean da na halitta. Kuma nan da can zai yi sauti dissonant.

Don gina shi a cikin tsarin Pythagorean, dole ne a raba kirtani zuwa sassa 3 sau 6, sa'an nan kuma ninka tsawon sakamakon sau 10. Ya bayyana cewa za a bayyana tsawon kirtani a matsayin juzu'i 729/1024. Ba lallai ba ne a faɗi, tare da matakai da yawa, babu buƙatar magana game da yarda.

A cikin daidaitawar dabi'a, yanayin ya ɗan fi kyau. Za a iya samun tritone na halitta kamar haka: raba tsawon kirtani sau 3 sau biyu (watau raba ta 9), sannan a raba da wani 5 (jimillan raba kashi 45), sannan a ninka shi sau 5. A sakamakon haka, tsawon kirtani zai zama 32/45, wanda, ko da yake ya fi sauƙi, ba ya yi alkawarin ba da izini.

A cewar jita-jita a tsakiyar zamanai, ana kiran wannan tazara "Iblis a cikin kiɗa."

Amma wani consonance ya zama mafi mahimmanci ga ci gaban kiɗa - kerkeci na biyar.

Wolf Quint

*****

Daga ina wannan tazarar ta fito? Me yasa ake bukata?

A ce mun rubuta sauti a cikin tsarin halitta daga bayanin kula to. Yana da rubutu zo ya juya idan muka raba rune zuwa sassa 3 sau biyu (mun dauki matakai biyu na duodecimal gaba). A bayanin kula A kafa kadan daban-daban: don samun shi, muna buƙatar ƙara kirtani sau 3 (ɗaukar mataki ɗaya baya tare da duodecims), sa'an nan kuma raba sakamakon kirtani zuwa sassa 5 (wato, ɗauki na uku na halitta, wanda kawai bai yi ba. akwai a cikin tsarin Pythagorean). A sakamakon haka, tsakanin tsayin kirtani na bayanin kula zo и A ba mu sami rabo mai sauƙi na 2/3 (na biyar mai tsarki ba), amma rabo na 40/27 (kerkeci na biyar). Kamar yadda muke gani daga alaƙar, wannan baƙon ba zai iya zama baƙar fata ba.

Me ya sa ba za mu ɗauki rubutu ba A, wanda zai zama tsarki na biyar zo? Gaskiyar ita ce a lokacin za mu sami bayanin kula guda biyu A - "Quint daga re" da "na halitta". Amma tare da "quint" A zai sami matsaloli iri ɗaya kamar zo – za ta bukaci ta biyar, kuma za mu riga da biyu bayanin kula E.

Kuma wannan tsari ba zai iya tsayawa ba. A wurin shugaban daya na hydar, biyu sun bayyana. Ta hanyar magance matsala ɗaya, muna ƙirƙirar sabuwar.

Maganin matsalar kashi biyar na kyarkeci ya zama mai tsattsauran ra'ayi. Sun ƙirƙiri wani tsari mai kama da wuta, inda "na biyar" A kuma "na halitta" an maye gurbinsu da wani bayanin kula - fushi A, wanda ya ba da dan kadan daga cikin tazara tare da duk sauran bayanan kula, amma fitar da sautin ya kasance da kyar, kuma ba kamar yadda yake a cikin kerkeci na biyar ba.

Don haka kerkeci na biyar, kamar gogaggen kerkeci na teku, ya jagoranci jirgin kiɗan zuwa gaɓar da ba a tsammani ba - tsarin da ya dace da yanayin yanayi.

Takaitaccen Tarihin Rarrashi

Menene taƙaitaccen tarihin rashin fahimta ya koya mana? Wace gogewa za a iya samu daga tafiya ta ƙarni da yawa?

• Na farko, kamar yadda ya faru, rashin fahimta a cikin tarihin kiɗa bai taka rawar gani ba kamar baƙar fata. Duk da cewa ba su so kuma sun yi yaƙi da su, su ne sukan ba da ƙwarin gwiwa ga fitowar sabbin kwatancen kiɗa, sun zama abin haɓaka ga abubuwan da ba zato ba tsammani.
• Abu na biyu, ana iya samun yanayi mai ban sha'awa. Tare da haɓakar kiɗan, mutane suna koyon jin sauti a cikin haɗaɗɗun sautuna da yawa.

Mutane kaɗan ne yanzu za su ɗauki ɗan ƙaramin sakan a matsayin irin wannan tazara mai banƙyama, musamman a cikin tsarin waƙa. Amma kusan shekaru dubu biyu da rabi da suka wuce haka ya kasance. Kuma triton ya shiga aikin kiɗan, yawancin ayyukan kiɗa, har ma a cikin shahararrun kiɗan, an gina su tare da mafi girman sa hannu na tritone.

Alal misali, abun da ke ciki ya fara da tritones Jimi Hendrix Purple Haze:

Sannu a hankali, ɓangarorin ɓarkewa suna ƙaura zuwa rukunin "ba haka ba ne" ko "kusan ra'ayoyin". Ba wai jinmu ya tabarbare ba, kuma ba ma jin karar irin wannan tazarar da kade-kade yana da tsauri ko abin kyama. Gaskiyar ita ce, kwarewar kiɗanmu tana girma, kuma za mu iya riga mun gane hadaddun gine-gine masu yawa da yawa kamar sabon abu, ban mamaki da ban sha'awa a hanyarsu.

Akwai mawaƙa waɗanda kerkeci na biyar ko waƙafi da aka gabatar a cikin wannan labarin ba zai zama da ban tsoro ba, za su ɗauke su a matsayin wani nau'i mai rikitarwa wanda zaku iya aiki tare da su wajen ƙirƙirar kiɗan na asali daidai.

Mawallafi - Roman Oleinikov Rikodin sauti - Ivan Soshinsky